PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN TERMODINAMIKA BERBASIS ICT

Abdul Hakim

Abstrak

Kemajuan teknologi informasi dan komunikasi telah mendorong para tenaga kependidikan untuk mengembangkan pembelajaranya yang berbasis teknologi informasi dan komunikasi. Mata kuliah termodinamika materinya banyak mengandung konsep-konsep abstak dan matematis. Berbagai aplikasi teknologi yang menarik dan interaktif untuk meningkatkan pembelajaran. Sebagai konsekuensinya, para tenaga pendidikan harus belajar mengembangkan pembelajarannya dengan berbasis teknologi. Artikel ini memberikan analisis terkait pengintegrasian ICT dalam pembelajaran.

web jurnal :  http://jurnal.upi.edu/electrans/view/1355/pengembangan-pembelajaran-termodinamika-berbasis-ict.html

Johannes Diderik Van Der Waal - Ilmuwan Persamaan Gas dan Cairan

Diderik van der Waals adalah seorang fisikawan teoritis dan thermodynamicist Belanda yang terkenal karena karyanya pada persamaan  gas dan cairan.

Namanya terkait dengan persamaan van der Waals dari negara yang menggambarkan perilaku gas dan kondensasi ke fase cairan. Namanya juga dikaitkan dengan Waals van der (kekuatan antara molekul stabil), dengan molekul van der Waals (cluster molekul kecil terikat oleh pasukan van der Waals), dan dengan jari-jari van der Waals (ukuran molekul).

Ia menjadi orang pertama yang menjadi guru besar fisika di University of Amsterdam, ia memenangkan Penghargaan Nobel dalam Fisika pada tahun 1910.

Biografi

Johannes van der Waals lahir di Leiden, Belanda pada 23 November 1837. Dia adalah anak tertua dari sepuluh bersaudara  yang lahir dari pasangan Jacobus van der Waals dan Elisabeth van den Berg. Ayahnya adalah seorang tukang kayu di Leiden. Di abad ke-19, anak-anak kelas pekerja tidak melanjutkan studi ke sekolah menengah yang akan memberinya hak untuk masuk universitas. Sebaliknya ia pergi ke sekolah "pendidikan dasar maju", yang diselesaikannya pada usia lima belas tahun. Kemudian ia  magang menjadi guru di sebuah sekolah dasar. Antara tahun 1856 dan 1861 ia mengikuti kursus dan mendapatkan kualifikasi yang diperlukan untuk menjadi guru sekolah dan guru kepala primer.

Pada tahun 1862, ia mulai menghadiri kuliah dalam matematika, fisika dan astronomi di Universitas di kota kelahirannya. Meski Ia tidak memenuhi syarat untuk mendaftarkan diri sebagai mahasiswa reguler karena kurangnya pendidikan dalam bahasa klasik, namun, University of Leiden memiliki ketentuan yang memungkinkan siswa luar untuk mengikuti hingga empat program setahun. Pada tahun 1863 pemerintah Belanda memulai jenis sekolah menengah baru (HBS, sekolah untuk anak-anak dari kelas menengah yang lebih tinggi). Van der Waals yangsaat itu kepala sebuah sekolah dasar ingin menjadi guru HBS dalam matematika dan fisika dan menghabiskan dua tahun belajar di waktu luangnya untuk pemeriksaan yang diperlukan.

Pada tahun 1865, ia diangkat sebagai guru fisika di HBS di Deventer dan pada tahun 1866, ia menerima posisi tersebut di Den Haag, dekat Leiden yang memungkinkan van der Waals melanjutkan program di Universitas di sana. Pada bulan September 1865, tepat sebelum pindah ke Deventer, van der Waals menikah dengan Anna Magdalena Smit dan memiliki 3 putri dan 1 putra.

Professorship

Van der Waals kekurangan pengetahuan tentang bahasa klasik yang akan memberinya hak untuk masuk universitas sebagai mahasiswa biasa dan mengambil ujian. Namun setelah hukum yang mengatur masuk universitas telah diubah dan dispensasi dari studi bahasa klasik telah diberikan oleh menteri pendidikan. Van der Waals diberi dispensasi ini dan lulus ujian kualifikasi di fisika dan matematika untuk studi doktoral.

Pada 14 Juni 1873 Di Leiden University, ia mempertahankan tesis doktornya selama de Continuïteit van den Gas- en Vloeistoftoestand (atas kelangsungan keadaan gas dan cair) atas bimbingan Pieter Rijke. Dalam tesisnya dia memperkenalkan konsep volume molekul dan daya tarik molekul.

Pada September 1877 van der Waals diangkat menjadi guru besar fisika pertama yang baru didirikan Municipal University of Amsterdam. Dua rekannya yang terkenal ahli kimia fisik Jacobus Henricus van 't Hoff dan ahli biologi Hugo de Vries. Van der Waals tetap di Universitas Amsterdam sampai pensiun pada usia 70 tahun. Ia digantikan oleh putranya Johannes Diderik van der Waals Jr, yang juga seorang ahli fisika teoritis. Pada tahun 1910, pada usia 72, van der Waals dianugerahi Penghargaan Nobel dalam fisika. Dia meninggal pada usia 85 pada 8 Maret 1923.

Karya ilmiah

Kepentingan utama dari van der Waals adalah di bidang termodinamika. Dia dipengaruhi oleh Rudolf Clausius '1857 risalah berjudul Über die Art der Bewegung, Welche wir Wärme Nennen (Pada Jenis Gerak yang kami Panggil Panas). Van der Waals kemudian sangat dipengaruhi oleh tulisan James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann, dan Willard Gibbs. Pekerjaan Clausius membawanya untuk mencari penjelasan percobaan Thomas Andrews yang telah mengungkapkan keberadaan suhu kritis dalam cairan pada tahun 1869. Ia berhasil memberikan gambaran semi-kuantitatif fenomena kondensasi dan suhu kritis pada tahun 1873 tesisnya yang berjudul de Continuïteit van den Gas- en Vloeistoftoestand (Pada kelangsungan gas dan keadaan cair).

Dalam tesis ini ia menuturkan persamaan keadaan bantalan namanya ( the equation of state bearing his name). Karya ini memberikan model di mana cairan dan fase gas dari zat bergabung menjadi satu sama lain dengan cara yang berkesinambungan. Hal ini menunjukkan bahwa dua fase adalah dari sifat yang sama. Dalam menurunkan persamaannya van der Waals mengasumsikan negara tidak hanya keberadaan molekul (adanya atom yang disengketakan pada saat itu), tetapi juga bahwa mereka adalah ukuran terbatas dan menarik satu sama lain. Karena ia adalah salah satu yang pertama untuk mendalilkan suatu gaya antarmolekul, namun belum sempurna, gaya seperti ini sekarang kadang-kadang disebut Waals van der.

Penemuan besar kedua diterbitkan pada tahun 1880, ketika ia merumuskan Hukum Sesuai Serikat (the Law of Corresponding States). Hal ini menunjukkan bahwapersamaan Serikat Waals van der dapat dinyatakan sebagai fungsi sederhana dari tekanan kritis, volume yang kritis, dan temperatur kritis. Bentuk umum ini berlaku untuk semua zat . Senyawa -specific konstanta a dan b dalam persamaan asli diganti dengan yang universal (senyawa-independent) kuantitas. Hukum itu berfungsi sebagai panduan selama percobaan yang akhirnya menyebabkan pencairan dari hidrogen oleh James Dewar pada tahun 1898 dan helium oleh Heike Kamerlingh Onnes pada tahun 1908.

Pada tahun 1890, van der Waals menerbitkan risalah tentang Teori Solusi Binarydalam Archives Néerlandaises. Dalam hubungan persamaan luar negerinya dengan Hukum Kedua Termodinamika, pertama kali diusulkan oleh Willard Gibbs, ia mampu untuk sampai pada representasi grafis dari formulasi matematika dalam bentuk permukaan yang disebut ? (Psi) permukaan berikut Gibbs, yang menggunakan huruf Yunani ? untuk energi bebas sistem dengan fase yang berbeda dalam keseimbangan.

Teori van der Waals 'dari kapilaritas dalam bentuk dasarnya pertama kali muncul pada tahun 1893. Berbeda dengan mekanik perspektif tentang subjek yang diberikan sebelumnya oleh Pierre-Simon Laplace, van der Waals mengambil pendekatan termodinamika. Pada saat itu hal tersebut masih kontroversial, karena keberadaan molekul dan  gerak cepat permanen tidak diterima secara universal sebelum Jean Baptiste Perrin memverifikasi tentang eksperimental dari Albert Einstein (penjelasan teoritis dari gerak Brown).

Kehidupan pribadi

Johannes Diderik van der Waals menikahi Anna Magdalena Smit pada tahun 1865, pasangan ini memiliki tiga anak perempuan (Anne Madeleine, Jacqueline Elisabeth, Johanna Diderica) dan satu anak seorang fisikawan Johannes Diderik. Istri Johannes van der Waals meninggal akibat  tuberkulosis pada usia 34 tahun tahun 1881. Setelah menjadi seorang duda Van der Waals tidak pernah menikah lagi dan begitu terguncang oleh kematian istrinya sehingga ia tidak mempublikasikan apa-apa selama sekitar satu dekade. Dia meninggal di Amsterdam pada tanggal 8 Maret 1923, satu tahun setelah putrinya Jacqueline meninggal. (Sumber: Wikipedia)

konsep dasar temodinamika

Aplikasi Termodinamika

Aplikasi termodinamika dalam kehidupan sehari-hari sangat banyak dan setiap saat selalu berkembang. Secara alamiah dapat dilihat bagaimana energi dapat diubah menjadi kerja yang bermanfaat bagi manusia. Kemampuan manusia menciptakan mesin-mesin yang mampu mengubah kalor menjadi kerja sangat membantu dalam memenuhi kebutuhan energi. Sebagai contoh penerapan prinsip dan metode termodinamika dapat dilihat pada Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), PLTN, refrigerator, mesin kalor, roket dan lain-lain.

Sistem Termodinamika

Setiap penerapan hukum pertama pada suatu bagian diskrit dari alam semesta memerlukan definisisistem dan lingkungannya. Sistem adalah sejumlah zat yang dibatasi oleh dinding tertutup. Yang dimaksud dengan zat di sini dapat berupa zat padat, cair atau gas, dapat pula dipol magnet, energi radiasi, foton dan lain-lain. Dinding yang membatasi sistem dapat dengan lingkungan dapat dinyatakan nyata atau imajiner, dapat diam atau bergera, dapat berubah ukuran atau bentuknya. Segala sesuatu di luar sistem yang mempunyai pengaruh langsung terhadap sistem disebut lingkungan. Suatu sistem dengan lingkungannya disebut dengan semesta (universe).

Gambar 1. Sistem dan lingkungan

Berdasarkan hubungan antara sistem dengan lingkungannya, sistem dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu:

-     Sistem Terisolasi, yaitu bila antara sistem dengan lingkungannya tidak terjadi pertukaran     energi dan materi.

-     Sistem Tertutup, yaitu bila antara sistem dan lingkungannya hanya dapat dipertukarkan       energi, materi tidak dapat menembus sistem tersebut.

-     Sistem Terbuka, bila antara sistem dan lingkungan dapat dipertukarkan energi maupun        materi.

Makroskopik versus Mikroskopik

Pada umumnya terdapat dua pandangan yang bisa diambil untuk menyelidiki karakteristik sistem dan interaksinya dengan lingkungan, yaitu pandangan makroskopik dan pandangan mikroskopik.

Misalnya kita mempunyai silinder mesin mobil yang diisi campuran hidrokarbon dan udara. Setelah campuran tersebut dibakar menghasilkan gas-gas yang diperikan dengan senyawa kimia tertentu. Pernyataan mengenai jumlah zat ini merupakan pemerian komposisi sistem itu. Setiap saat sistem yang diperikan dengan komposisi tersebut akan menempati volume yang ditentukan oleh kedudukan piston. Kuantitas lain yang dapat digunakan untuk memerikan sistem tersebut adalah tekanan dantemperatur. Jadi dengan demikian untuk memerikan sistem campuran hidrokarbon dalam silinder piston dengan empat kuantitas: komposisi, volume, tekanan dan temperatur. Kuantitas ini diacu sebagai ciri umum dari sistem dan merupakan pemerian makroskopik.

Sistem di atas dapat pula diperikan berdasarkan pandangan mikroskopik. Menurut mekanika statistik, sistem diandaikan terdiri atas sejumlah besar N molekul, masing-masing dapat ada dalam keadaan yang energinya E. Molekul ini dianggap saling berinteraksi melalui tumbukan atau melalui gaya yang ditimbulkan oleh medan. Konsep peluang diterapkan, dan keadaan setimbang sistem dianggap sebagai keadaan dengan peluang terbesar. Lebih lanjut bagaimana pemerian secara mikroskopik sistem tersebut akan dipelajari dalam mekanika statistik.

Keseimbangan Termodinamik

Pada umumnya suatu sistem berada dalam keadaan sembarang. Ini berarti bahwa dalam sistem tersebut terdapat perbedaan suhu antara bagian-bagiannya, terdapat variasi tekanan dan reaksi kimia. Apabila sistem itu ditunggu beberapa saat dapatlah terjadi hal-hal berikut:

Apabila perbedaan suhu hilang, maka dapat dikatakan sistem berada dalam keseimbangan termal. Jika variasi tekanan hilang, sistem dapat dikatakan berada dalam keseimbangan mekanik. Dan apabila sudah tidak terdapat lagi reaksi kimia pada sistem itu, dikatakan telah terjadi keseimbangan kimia. Jika ketiga macam keseimbangan telah tercapai, maka dapat dikatakan sistem dalam keseimbangan termodinamik.

Proses

Ketika suatu sistem tertutup bergeser dari keseimbangan, sistem ini menjalani sebuah proses, selama itu sifat-sifat sistem berubah sampai keadaan seimbang yang baru tercapai. Selama proses tersebut, sistem dapat berinteraksi dengan lingkungannya agar dapat menukar kalor atau usaha yang menghasilkan perubahan yang diinginkan dalam sistem atau lingkungan.

Proses termodinamika dapat didefinisikan sebagai energetik evolusi sistem termodinamika yang berubah dari keadaan awal ke keadaan akhir. Biasanya, setiap proses termodinamika dibedakan dari proses lainnya, berdasarkan karakteristik energinya, menurut parameter yang tetap misalnya suhu, tekanan, atau volume, dll. Proses termodinamika ada enam yang paling umum yaitu:

1. Proses isobarik terjadi pada tekanan konstan.

2. Proses isochorik, atau proses isometrik/isovolumetrik, terjadi pada volume konstan.

3. Proses isotermal terjadi pada suhu konstan.

4. Proses isentropik terjadi pada entropi konstan.

5. Proses isenthalpik terjadi pada entalpi konstan.

6. Proses adiabatik terjadi tanpa kehilangan atau mendapatkan panas.

Aplikasi Gelombang BUNYI dalam kehidupan

Radar

 

Radar (yang dalam bahasa Inggris merupakan singkatan dariRadio Detection and Ranging, yang berarti deteksi dan penjarakan radio) adalah suatu sistem gelombang elektromagnetik yang berguna untuk mendeteksi, mengukur jarak dan membuat map benda-benda seperti pesawat terbang, berbagai kendaraan bermotor dan informasi cuaca(hujan).

Panjang gelombang yang dipancarkan radar adalah beberapa milimeter hingga satu meter. Gelombang radio/sinyal yang dipancarkan dan dipantulkan dari suatu benda tertentu akan ditangkap oleh radar. Dengan menganalisa sinyal yang dipantulkan tersebut, pemantul sinyal dapat ditentukan lokasinya dan kadang-kadang dapat juga ditentukan jenisnya. Meskipun sinyal yang diterima relatif lemah/kecil, namun radiosinyal tersebut dapat dengan mudah dideteksi dan diperkuat oleh radar.

Jenis-jenis Gelombang Radar

1. Doppler Radar

Doppler radar merupakan jenis radar yang mengukur kecepatan radial dari sebuah objek yang masuk ke dalam daerah tangkapan radar dengan menggunakan Efek Doppler. Hal ini dilakukan dengan memancarkan sinyal microwave ke objek lalu menangkap refleksinya, dan kemudian dianalisis perubahannya. Doppler radar merupakan jenis radar yang sangat akurat dalam mengukur kecepatan radial. Contoh Doppler radar adalah Weather Radar yang digunakan untuk mendeteksi cuaca.

2.Bistatic Radar

Bistatic radar merupakan suatu jenis sistem radar yang komponennya terdiri dari pemancar sinyal (transmitter) dan penerima sinyal (receiver), di mana kedua komponen tersebut terpisah. Kedua komponen itu dipisahkan oleh suatu jarak yang dapat dibandingkan dengan jarak target/objek. Objek dapat dideteksi berdasarkan sinyal yang dipantulkan oleh objek tersebut ke pusat antena. Contoh Bistatic radar adalah Passive radar. Passive radar adalah sistem radar yang mendeteksi dan melacak objek dengan proses refleksi dari sumber non-kooperatif pencahayaan di lingkungan, seperti penyiaran komersial dan sinyal komunikasi.

Berdasarkan bentuk gelombang
 

Continuous Wave/CW (Gelombang Berkesinambungan), merupakan radar yang menggunakan transmitter dan antena penerima (receive antenna) secara terpisah, di mana radar ini terus menerus memancarkan gelombang elektromagnetik. Radar CW yang tidak termodulasi dapat mengukur kecepatan radial target serta posisi sudut target secara akurat. Radar CW yang tidak termodulasi biasanya digunakan untuk mengetahui kecepatan target dan menjadi pemandu rudal (missile guidance).

Pulsed Radars/PR (Radar Berdenyut), merupakan radar yang gelombang elektromagnetiknya diputus secara berirama.Frekuensi denyut radar (Pulse Repetition Frequency/PRF) dapat diklasifikasikan menjadi 3 bagian, yaitu PRF high, PRF medium dan PRF low.

Konsep Radar

Konsep radar adalah mengukur jarak dari sensor ke target. Ukuran jarak tersebut didapat dengan cara mengukur waktu yang dibutuhkan gelombang elektromagnetik selama penjalarannya mulai dari sensor ke target dan kembali lagi ke sensor.

Komponen- komponen Gelombang Radar   

         

Ada tiga komponen utama yang tersusun di dalam sistem radar, yaitu antena, transmitter (pemancar sinyal) dan receiver (penerima sinyal).         

1. Antena

Antena yang terletak pada radar merupakan suatu antena reflektorberbentuk piring parabola yang menyebarkan energi elektromagnetik dari titik fokusnya dan dipantulkan melalui permukaan yang berbentuk parabola. Antena radar memiliki du akutub (dwikutub). Input sinyal yang masuk dijabarkan dalam bentuk phased-array (bertingkat atau bertahap). Ini merupakan sebaran unsur-unsur objek yang tertangkap antena dan kemudian diteruskan ke pusat sistem radar.

2.  Pemancar sinyal (transmitter)

Pada sistem radar, pemancar sinyal (transmitter) berfungsi untuk memancarkan gelombang elektromagnetik melalui reflektor antena. Hal ini dilakukan agar sinyal objek yang berada didaerah tangkapan radar dapat dikenali. Pada umumnya, transmitter memiliki bandwidth dengan kapasitas yang besar. Transmitter juga memiliki tenaga yang cukup kuat, efisien, bisa dipercaya, ukurannya tidak terlalu besar dan tidak terlalu berat, serta mudah dalam hal perawatannya.

3.  Penerima sinyal (receiver)

Pada sistem radar, penerima sinyal (receiver) berfungsi sebagai penerima kembali pantulan gelombang elektromagnetik dari sinyal objek yang tertangkap oleh radar melalui reflektor antena. Pada umumnya, receiver memiliki kemampuan untuk menyaring sinyal yang diterimanya agar sesuai dengan pendeteksian yang diinginkan, dapat memperkuat sinyal objek yang lemah dan meneruskan sinyal objek tersebut ke pemroses data dan sinyal (signal and data processor), dan kemudian menampilkan gambarnya di layar monitor (display).

Selain tiga komponen di atas, sistem radar juga terdiri dari beberapa komponen pendukung lainnya, yaitu:

1. Waveguide, berfungsi sebagai penghubung antara antena dan transmitter.

2. Duplexer, berfungsi sebagai tempat pertukaran atau peralihan antara antena dan penerima atau pemancar sinyal ketika antena digunakan dalam kedua situati tersebut.

3. Software, merupakan suatu bagian elektronik yang berfungsi mengontrol kerja seluruh perangkat dan antena ketika melakukan tugasnya masing-masing.

Sistem Kerja Gelombang Radar

Umumnya, radar beroperasi dengan cara menyebarkan tenaga elektromagnetik terbatas di dalam piringan antena. Tujuannya adalah untuk menangkap sinyal dari benda yang melintas di daerah tangkapan antena yang bersudut 20o – 40o. Ketika ada benda yang masuk ke dalam daerah tangkapan antena tersebut, maka sinyal dari benda tersebut akan ditangkap dan diteruskan ke pusat sitem radar untuk kemudian diproses sehingga benda tersebut nantinya akan tampak dalam layar monitor/display. Berikut merupakan tahapan kerja Gelombang Radar.

 

Gambar 1 Cara kerja radar

Sensor memancarkan gelombang elektromagnetik ke target dan diterima kembali oleh sensor untuk menentukan jarak (S).Pengukuran jarak antara sensor dengan target menggunakan rumus : 

                                                                    S= ( c. Δt) : 2

c  = Kecepatan cahaya.

S  = Jarak antara sensor dengan target di permukaan bumi.

Δt = Waktu tempuh gelombang elektromagnetik.

Pada permukaan bumi, pulsa gelombang radar dipancarkan ke segala arah, sebagian pantulannya diterima kembali oleh sensor. Intensitas dari gelombang pantulan ini sangat lemah dibandingkan ketika dipancarkan. 

Gambar 2. Gelombang radar yang dipancarkan satelit,kemudian dipantulkan kembali kesegala arah oleh permukaan bumi dan sebagian diterima kembali oleh satelitManfaat gelombang Radar dalam kehidupan sehari-hari
 

§  Wifi radar

Wifi radar adalah aplikasi yang dirancang untuk ponsel Nokia s60v3 ataupun bisa juga dicoba di Nokia s60v5 sebagai aplikasi unuk mendeteksi keberadaan sinyal Wifi/Jaringan internet melalui sambungan gelombang radio.Aplikasi Wifi Radar ini akan memberitahukan dengan notifikasi suara jika aplikasi ini mendeteksi keberadaan Wifi,jadi menurut saya cukup berguna bagi anda yang memilki ponsel ber-Wifi dan sering menggunakan fasilitas Wifi jika berinternet.Anda tak perlu mencari sinyal Wifi secara manual,tinggal mengaktifkan aplikasi Wifi Radar dan mengoperasikannya,maka aplikasi Wifi Radar ini akan mendeteksi adanya sinyal Wifi yang ditagkap oleh ponsel anda.

Wifi radar ini sanga berguna bagi anda yang suka memanfaatkan fasilitas Wifi untuk internetan,karena aplikasi ini akan memberitahukan adanya sinyal wifi di tempat yang sedang dilewati.Jika anda tertarik untuk mencobanya silahkan download aplikasinya di bawah ini.
 

§  Cuaca

Weather Radar, merupakan jenis radar cuaca yang memiliki kemampuan untuk mendeteksi intensitas curah hujan dan cuaca buruk, misalnya badai.

Wind Profiler, merupakan jenis radar cuaca yang berguna untuk mendeteksi kecepatan dan arah angin dengan menggunakan gelombang suara (SODAR).
 

§  Militer

Airborne Early Warning (AEW), merupakan sebuah sistem radar yang berfungsi untuk mendeteksi posisi dan keberadaan pesawat terbang lain. Sistem radar ini biasanya dimanfaatkan untuk pertahanan dan penyerangan udara dalam dunia militer.

Radar pemandu peluru kendali, biasa digunakan oleh sejumlah pesawat tempur untuk mencapai sasaran/target penembakan. Salah satu pesawat yang menggunakan jenis radar ini adalah pesawat tempur Amerika Serikat F-14. Dengan memasang radar ini pada peluru kendali udara (AIM-54 Phoenix), maka peluru kendali yang ditembakkan ke udara itu (air-to-air missile) diharapkan dapat mencapai sasarannya dengan tepat.

Secondary Surveillance Radar (SSR) di Bandara Polon

Radar ada beberapa macam dan yang umum digunakan di bandara udara adalah Primary Surveillance Radar (PSR) dan Secondary Surveillance Radar (SSR). Kedua jenis radar baik PSR maupun SSR mempunyai cara kerja berbeda. Pada PSR sifatnya aktif dan pesawat yang ditargetkan sifatnya pasif. Karena PSR hanya menerima pantulan gelombang radio dari refleksi pesawat tersebut (echo). Sedangkan pesawat itu sendiri tidak “tahu-menahu” dengan kegiatan radar di bawah. Pada SSR, baik radar maupun pesawat kedua-duanya aktif. Hal ini dapat dilakukan karena pesawat terbang telah dilengkapi dengan transponder. Pesawat-pesawat yang tidak dilengkapi transponder tidak akan dapat dilihat pada radar scope seperti identifikasi pesawat, ketinggiannya, dan lain-lain.

Dengan radar SSR, yang merupakan radar deteksi aktif dengan pesawat terpasang transponder, informasi yang didapatkan lebih dari deteksi PSR, yaitu : – jarak pesawat

- posisi pesawat- kode pesawat- ketinggian pesawat- kecepatan pesawat

Secondary Surveillance Radar (SSR) adalah radar yang bekerja dengan bantuan alat yang bernama transponder di pesawat udara. Secara sederhana cara kerjanya adalah sebagai berikut:

1. SSR di darat memancarkan sinyal yang disebut dengan interrogation pada frekuensi 1030 Mhz2. Jika mendapatkan sinyal interogasi, maka transponder akan menjawab/ memberikan sinyal balasan pada frekuensi 1090 Mhz3. Dekoder yang ada di SSR akan menghitung jarak pesawat tersebut dari lamanya sinyal sampai kembali ke SSR4. Arah pesawat tersebut akan ditentukan oleh arah antena radar SSR yang berputar 360 derajat.
                                                                     
Daftar Pustaka

http://id.wikipedia.org/wiki/Radar

variabel keadaans sistem

Termodinamika memusatkan perhatiannya pada delapan besaran termodinamis atau koordinat sistem yang terangkum dalam kalimat: “Good Physicists Have Study Under Very Fine Teachers”. Good dengan huruf awal G, adalah lambang dari energi bebas Gibbs. Physicists dengan huruf awal p, adalah lambang dari tekanan. Have dengan huruf awal H, adalah lambang dari entalpi sistem. Study dengan huruf awal S, adalah lambang dari entropi sistem. Under dengan huruf awal U, adalah lambang dari energi-dalam sistem. Very dengan huruf awal V, adalah lambang volume sistem. Fine dengan huruf awal F, adalah lambang dari energi bebas Helmholtz. Terakhir kata Teachers dengan huruf awal T, adalah lambang dari temperatur sistem. Delapan koordinat sistem ini merupakan besaran-

besaran makroskopis yang melukiskan keadaan kesetimbangan sistem. Oleh karena itu, koordinat sistem sering disebut sebagai variabel keadaan sistem.

Sebagai teladan. Suatu sistem termodinamis terdiri atas N partikel gas. Dalam Termodinamika besaran makroskopis yang menggambarkan sistem ini adalah tekanan gas (p), volume gas (V), dan temperatur gas (T). Ketiga besaran ini dapat diamati dan diukur secara langsung. Misalnya, tekanan gas diukur  dengan menggunakan barometer atau manometer. Volume gas diukur dengan menggunakan piknometer, dan temperatur gas dapat diukur dengan termometer.

Eksperimen menunjukkan, bahwa tekanan gas (p), volume gas (V), dan temperatur gas (T) mempunyai kaitan tertentu. Artinya, gas dapat diberi harga volume tertentu, misalnya 2 liter. Kemudian gas dipanaskan sampai temperatur tertentu, misalnya 750C, ternyata tekanan gas sudah mempunyai harga yang pasti. Secara matematis, antara p, V, dan T mempunyai hubungan fungsional: f (p, V, T) = 0. Dari hubungan empiris ini dapat dibuat ramalan- ramalan tertentu. Misalnya mengenai: koefisien muai gas, kapasitas kalor gas, energi-dalam gas, dan koordinat sistem lainnya.

Perlu diketahui,  bahwa semua eksperimen menunjukkan:

1. apabila suatu sistem ada dalam keadaan setimbang termodinamis, maka setiap koordinat dapat dinyatakan sebagai fungsi dua koordinat lainnya.

2. hanya ada dua diantara kedelapan koordinat sistem yang merupakan variabel bebas sistem. 3. dalam keadaan setimbang termodinamis berlaku hubungan  f (x, y, z) = 0.

Sebagai teladan. Gas dengan jumlah parrtikel sebesar N ada dalam bejana yang tidak bocor. Selama komposisi gas tidak berubah, dalam arti tidak terjadi reaksi kimiawi yang dapat mengubah jumlah partikel gas dan tidak terjadi peristiwa difusi; maka dalam eksperimen, volume dan tekanan gas dapat diubah-ubah sesuai dengan kebutuhan. Ini berarti, pada volume tertentu (V), gas dapat diberi temperatur (T) berapa saja. Dapat pula, pada temperatur (T) tertentu, gas dapat diberi harga volume (V) berapa saja.

Hal ini mungkin, karena terdapat koordinat ketiga yang menyesuaikan diri, yaitu: tekanan gas (p).

Jadi, variabel keadaan gas dapat dilukiskan dalam bentuk: 

    implisit, f (p, V, T) = 0  …………………………….. (1.1)

    eksplisit,
        p = p (V, T).
        V = V (p, T), dan  …………………………… (1.2)
        T = T (p, V).

Bentuk implisit  f (p, V, T) = 0 menyatakan, bahwa antara variabel p, V, dan T  ada hubungan tertentu. Oleh karena itu, hanya dua variabel di antara ketiga variabel bersifat bebas, sedangkan variabel yang ketiga merupakan variabel tak bebas atau terikat. 

Bentuk eksplisit  p = p (V, T) menyatakan, bahwa variabel  V dan T merupakan variabel bebas dan variabel  p  merupakan variabel terikat. Bentuk eksplisit  V = V (p, T) menyatakan, bahwa variabel  p dan T  merupakan variabel bebas dan variabel  V  merupakan variabel terikat. Demikian pula bentuk eksplisit  T = T (p, V) menyatakan, bahwa variabel  p dan V  merupakan variabel bebas dan variabel  T  merupakan variabel terikat. Hubungan ketiga besaran ini ditunjukkan dalam persamaan diferensial.

 Syarat Euler dan Dalil Rantai

Telah dijelaskan di atas, bahwa ada fungsi yang benar-benar ada (existing) dan ada fungsi yang benar-benar tidak ada. Jika fungsi x = x (y, z) merupakan fungsi yang benar-benar ada dan dapat didiferensialkan dengan baik (differensiable), maka urutan pendiferensialan (diferensiasi) tidak menjadi masalah. Artinya,

(∂ 2 x / ∂y ∂z) z, y = (∂ 2 x / ∂z ∂y) y, z atau

(∂M / ∂z)y  =  (∂N / ∂y)z . ……………………………. (1.4)

Persamaan I.4 dikenal sebagai syarat Euler.

Jadi, syarat Euler merupakan syarat yang diperlukan untuk membuktikan bahwa fungsi x = x (y, z) merupakan fungsi yang benar-benar ada. Dapat pula dinyatakan, diferensial total suatu fungsi yang benar-benar ada (yang memenuhi syarat Euler) adalah diferensial eksak.

Jika fungsi x = x (y, z), maka dx = (∂x / ∂y)z dy + (∂x / ∂z)y dz. Fungsi ini dapat dilihat sebagai fungsi y = y (x, z) dengan dy = (∂y / ∂x)z dx + (∂y / ∂z)x dz. Jika dy disubstitusikan ke dx di atas diperoleh:

dx = (∂x / ∂y)z {(∂y / ∂x)z dx + (∂y / ∂z)x dz} + (∂x / ∂z)y dz atau

dx = {(∂x / ∂y)z (∂y / ∂x)z } dx + {(∂x / ∂y)z (∂y / ∂z)x + (∂x / ∂z)y } dz yang

berlaku untuk setiap dx dan dz. Hal ini terpenuhi jika :

1. {(∂x / ∂y)z (∂y / ∂x)z } = 1 atau (∂x / ∂y)z  = {1 / (∂y / ∂x)z } …………………..(1.5)

2. {(∂x / ∂y)z (∂y / ∂z)x + (∂x / ∂z)y } = 0 atau

{(∂x / ∂y)z (∂y / ∂z)x  (∂z / ∂x)y} =  -1 ……………………………………………(1.6)

Persamaan I.6 dikenal sebagai dalil rantai atau aturan rantai atau “chine rule”.

Dalam Termodinamika konsep diferensial total, diferensial parsial, diferensial eksak, dan diferensial tak eksak sangat diperlukan. Pemaknaan dari keempat bentuk diferensial ini sangat bergantung pada keaadaan sistem, koordinat sistem, atau variabel sistem termodinamis. Oleh karena itu, Mahasiswa harus faham benar mengenai pengertian-pengertian dan pemaknaan diferensial dalam Termodinamika.

aplikasi perubaham fase

a.       Ketel Uap

keterangan untuk masing-masing angka adalah Dearator, Bagasse distribution conveyor, Dapur (furnace), Superheated, Air heather , Induced Draft Fan (I.D.F), Cerobong asap (chimney), Secondary fan, secara beurutan. Ketel uap merupakan gabungan yang kompleks dari pipa-pipa penguapan (evaporator), pemanas lanjut (superheater), pemanas air (ekonomiser) dan pemanas udara (air heater). Pipa-pipa penguapan (evapurator) dan pemanas lanjut (superheater) mendapat kalor langsung dari proses pembakaran bahan bakar, sedangkan pemanas air (economiser) dan pemanas udara (air heater) mendapat kalor dari sisa gas hasil pembakaran sebelum dibuang ke atmosfer VIDEO

b.      Kondensor Ac

Kondensor adalah suatu alat untuk terjadinya kondensasi refrigeran uap dari kompresor dengan suhu tinggi dan tekanan tinggi. Kondensor sebagai alat penukar kalor berguna untuk membuang kalor dan mengubah wujud refrigeran dari uap menjadi cair Refrigerant atau freon dalam wujud gas yang di pompa oleh kompressor ac, masuk lewat inlet (warna merah) dalam kondisi bersuhu dan bertekanan tinggi.

Hembusan atau hisapan angin dari fan condensor dan atau cooling fan membuang panas yang di hasilkan serta menurunkan tekanan refrigerant dan terjadi perubahan wujud dari gas menjadi cair.Selanjutnya modulator yang juga terdapat filter drier didalamnya bertugas untuk memastikan bahwa yang keluar dari kondensor adalah refrigerant (freon ) cair, sebelum di kabutkan oleh expansi valve. Uap refrigeran yang keluar dari generator akan memasuki kondensor. Uap yang bersuhu tinggi ini sebelum masuk ke evaporator terlebih dahulu didinginkan di kondensor. pengembunannya maka akan terjadi proses pengembunan (kondensasi), dalam hal ini terjadi perubahan wujud gas menjadi liquid yang tekanan dan suhunya masih cukup tinggi (tekanan kondensing).Proses pendinginan dikondensasikan tersebut menghasilkan refrigeran berbentuk cairan (liquid). Dan dikeluarkan dari pipa pembuangan.

Persamaan Clausius ClapeYron Persamaan Clausius Clapeyron yang menyatakan kemiringan garis kesetimbangan dalam digram p-T. Jadi hfg dapat ditentukan dari kemiringan kurva tekanan uap dan volume jenis cairan jenuh dan uap jenuh pda suhu yang ditentukan. Terdapat beberapa perubahan fase berbeda yang dapat terjadi pada suhu dan tekanan konstan. Jika dua fase ditandai dengan superskrip ‘ dan ‘’, kita dapatmenuliskan persamaan Clausius Clapeyron dalam bentuk umum Jadi untuk perubahan keadaan zat murni dari keadaan padatan jenuh ke keadaan cairan jenuh yang berlangsung pada suhu konstan, dapat dituliskan:

Kesimpulan Zat terdiri dari bebrapa fase yaitu padat, cair, dan gas.Perubahan fase zat tersebut terdiri dari mencair, membeku, menguap, mengembun, menyublim, dan mengkristal. Untuk melihat kesetimbangan zat dapat dilihat dari diagram p,v,t dan diagram fase.Untuk pengaruh kalor terhadap perubahan fase zat dapat dihitung dari persamaan clausius clayperon.

Biografi Walther Nernst - Penggagas Hukum Ketiga Termodinamika

Walther Nernst

Nama Lahir                           : Walther Hermann Nernst
Tanggal lahir                         : 25 Juni 1864 Briesen, Prusia Barat
Meninggal                             : 18 November 1941 (umur 77) Zibelle, Lusatia, Jerman
Kebangsaan                           : Jerman
Bidang                                   : Fisika
Lembaga                                : University of Göttingen, University of Berlin, University of Leipzig
Almamater                             : Universitas Zürich, University of Berlin, University of Graz, 

                                                 Universitas  Würzburg
Penasihat Dokto                     : Friedrich Kohlrausch
Penasehat akademik lainnya  :Ludwig Boltzmann
Mahasiswa doktoral               : Sir Frances Simon, Richard , Irving Langmuir, Leonid Andrussow, 

                                                  Karl Friedrich Bonhoeffer, Frederick Lindemann, William Duane
Mahasiswa terkenal lainnya   : Gilbert N. Lewis, Max Bodenstein, Robert von Lieben, Kurt 

                                                 Mendelssohn, Theodor Wulf, Emil Bose,
                                                 Hermann Irving Schlesinger, Claude Hudson

Dikenal untuk                         : Hukum Ketiga Termodinamika, Lampu Nernst, Persamaan Nernst, the Nernst glower, Efek Nernst, Nernst teorema panas, Potensi Nernst, Persamaan Nernst-Planck
Dipengaruhi                            : JR Partington
Penghargaan                            : Hadiah Nobel dalam bidang kimia (1920), Franklin Medal (1928)

Walther Hermann Nernst adalah seorang fisikawan Jerman yang dikenal karena teori di balik perhitungan afinitas kimia sebagaimana yang termaktub dalam hukum ketiga termodinamika, dari situlah ia memenangkan Nobel Prize dalam kimia tahun 1920. Nernst membantu mendirikan bidang kimia fisik modern dan memberikan kontribusi untuk elektrokimia, termodinamika dan solid state physics. Ia juga dikenal dalam mengembangkan persamaan Nernst.

Nernst lahir pada 25 Juni 1864 di Briesen di Prusia Barat (sekarang Wabrzezno, Polandia) sebagai anak dari Gustav Nernst (1827-1888) dan Ottilie Nerger (1833-1876). Ayahnya adalah seorang hakim negara. Nernst memiliki tiga kakak perempuan dan satu adik laki-laki. Adik ketiga meninggal karena kolera. Ia mendapat pendidikan sekolah dasar di Graudenz. Dia belajar fisika dan matematika di Universitas Zürich, Berlin, Graz dan Würzburg, di mana ia menerima gelar doktor tahun 1887. Pada tahun 1889, ia menyelesaikan habilitasi nya di Universitas Leipzig.

Nernst adalah ahli mekanis yang berpikiran bahwa dia selalu memikirkan cara untuk menerapkan penemuan-penemuan baru untuk industri. Selain itu Nernst memiliki hobi berburu dan memancing. Setelah beberapa pekerjaan di Leipzig , ia mendirikan Institut Kimia Fisika dan Elektrokimia di Göttingen .

Penemuan lampu filamen Keramik

Pada tahun 1897 Nernst menemukan sebuah lampu listrik menggunakan batang keramik pijar. Penemuan, yang dikenal sebagai lampu Nernst, adalah penerus lampu karbon dari Edison dan prekursor ke tungsten lampu pijar dari muridnya Irving Langmuir.

Hukum Ketiga Termodinamika

Nernst meneliti tekanan osmotik dan elektrokimia. Pada tahun 1905, ia mendirikan apa yang disebut sebagai "Teorema Panas baru", kemudian dikenal sebagai hukum ketiga termodinamika (yang menggambarkan perilaku materi karena suhu mendekati nol mutlak). Ini adalah pekerjaan yang membuatnya dikenang, karena menyediakan sarana untuk menentukan energi bebas (dan titik ekuilibrium karena itu) dari reaksi kimia dari pengukuran panas. Theodore Richards mengklaim Nernst telah mencuri ide dari dia, tapi Nernst hampir secara universal dikreditkan dengan penemuan tersebut.

Hukum ketiga Termodinamika 

Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

Pada tahun 1911, dengan Max Planck, Nernst  adalah penyelenggara utama pertama Solvay Conference di Brussels. Pada tahun 1912, Pelukis impresionis, Max Liebermann menggambar potretnya.

Kimia Nuklir 

Pada tahun 1918, setelah mempelajari Fotokimia , ia mengusulkan teori reaksi berantai atom. Teori reaksi berantai atom menyatakan bahwa ketika reaksi atom bebas terbentuk dan dapat terurai molekul menjadi atom lebih bebas yang menghasilkan reaksi berantai. Teorinya berkaitan erat dengan proses alami Fisi Nuklir.
Pada tahun 1920, ia menerima Hadiah Nobel dalam bidang kimia sebagai pengakuan atas karyanya dalam kimia panas. Pada tahun 1924, ia menjadi direktur Institut Kimia Fisika di Berlin. Pada tahun 1933 Nernst melanjutkan bekerja di electroacoustics dan astrofisika.

Piano Listrik

Neo-Bechstein-Flügel. [gambar: radiomuseum]

Pada tahun 1930 bekerja sama dengan Bechstein dan perusahaan Siemens, Nernst mengembangkan piano listrik, "Neo-Bechstein-Flügel", menggantikan papan, terdengar dengan amplifier radio. Piano menggunakan pickup elektromagnetik untuk dan suaranya diperkuat dengan cara yang sama seperti gitar listrik.

The Nernst glower

Nernst Lamp [gambar: Chestofbooks dan eRittenhouse]

Perangkat lainnya, yakni radiator solid-body dengan filamen dari tanah jarang oksida, yang kemudian akan dikenal sebagai the Nernst glower, adalah hal penting dalam bidang spektroskopi inframerah. The Nernst glower beroperasi terbaik pada panjang gelombang 2-14 mikrometer.

Keluarga
Nernst menikah dengan Emma Lohmeyer pada tahun 1892, dari pernikahan tersebut ia memiliki dua putra dan tiga putri. Kedua anak Walther meninggal dalam pertempuran di Perang Dunia I. Dia adalah rekan dari Svante Arrhenius, dan menyarankan membakar lapisan batubara yang tidak digunakan untuk meningkatkan suhu global. Dia adalah seorang kritikus vokal dari Adolf Hitler dan Nazisme, dan tiga anak perempuannya menikahi laki-laki Yahudi.

Kematian
Pada tahun 1933, saat bangkitnya Nazisme menyebabkan akhir karir Nernst sebagai seorang ilmuwan. Nernst meninggal pada tahun 1941 dan dimakamkan di dekat Max Planck, Otto Hahn dan Max von Laue di Göttingen, di Jerman.(wikipedia)

sumber : http://blogpenemu.blogspot.com/2014/09/biografi-walther-nernst-penggagas-hukum-ketiga-termodinamika.html

kuantitas panas

Energi Termal adalah energy kinetic acak dari partikel-partikel (biasanya electron, ion, atom dan molekul) yang menyusun suatu system.

Panas (Q) adalah energy termal yang berpindah dari suatu system (atau kumpulan electron, ion, dan atom) pada suatu temperature ke suatu system lain yang mengalami kontak (bersentuhan) dengannya, tetapi berada pada temperature yang lebih rendah. Satuan SI nya adalah joule. Satuan-satuan lain yang digunakan untuk panas adalah kalori ( 1 kal = 4,184 J) dan satuan panas inggris atau British thermal unit (1 Btu = 1054 J). “kalori” yang digunakan oleh para ahli gizi disebut “Kalori besar” dan sebenarnya merupakan satu kilokalori (1 Kal = 1kkal = 10³ kal).

Panas Spesifik (atau kapasitas panas spesifik, c) suatu zat adalah kuantitas panas yang di butuhkan untuk mengubah temperature dari satu satuan massa zat sebesar satu derajat celcius atau ekuivalen dengan satu Kelvin. Jika kuantitas panas  dibutuhkan untuk menghasilkan perubahan temperature   bagi satu massa zat m, maka panas spesifiknya adalah c = delta Q / m delta T .

Dalam SI, c memiliki satuan J/kg.  K yang ekuivalen dengan J/kg . selain itu satuan yang sering digunakan adalah kal/g derajat C, dimana 1 kal/g derajat C = 4184 J/kg derajat C.

Panas yang diperoleh (atau hilang dari) suatu benda (yang fasenya tidak berubah) ketika mengalami perubahan temperature  ditentukan berdasarkan : delta Q = mc delta T.

Panas Fusi (Lebur) (L_f) dari suatu zat padat Kristal adalah kuantitas panas yang dibutuhkan untuk melelehkan satu satuan massa zat padat pada temperature konstan. Ini juga setara dengan kuantitas panas yang dilepaskan oleh satu satuan massa lelehan zat padat saat terkristalisasi pada temperature yang sama. Panas fusi air pada 0 derajat C adalah sekitar 335 kJ/kg atau 80 kal/g.

Panas penguapan (L_v) suatu zat cair adalah kuantitas panas yang dibutuhkan untuk menguapkan satu satuan massa zat cair pada temperature konstan. Untuk air pada 100 derajat C, L_v adalah sekitar 2,26 MJ/kg atau 540 kal/g.

Panas Sublimasi suatu zat padat adalah kuantitas panas yang dibutuhkan untuk mengubah satu satuan massa zat dari padat menjadi bentuk gas pada temperature konstan.

Kelembaban Absolut adalah massa uap air yang ada per satuan volume gas (biasanya atmosfer), satuan yang umum adalah kg/m³ dan g/cm³.

Kelembaban Relatif adalah rasio yang diperoleh dengan membagi massa uap air per satuan volume yang ada di udara dengan massa uap air per satuan volume yang ada dalam udara jenuh pada temperature yang sama. Ketika dinyatakan didalam persen, rasio ini dikalikan dengan 100.

Titik pengembunan adalah udara yang lebih dingin pada kondisi jenuh mengandung lebih sedikit air dibandingkan udara yang lebih hangat dalam kondisi jenuh. Ketika udara didinginkan, pada akhirnya ia akan mencapai suatu temperature dimana udara tersebut akan jenuh. Temperature ini disebut titik pengembunan. Pada temperature lebih rendah dari ini, air terkondensasi keluar dari udara.

Diferensial Total, Parsial Eksak dan Tak Eksak

Perhatikan fungsi x = x (y, z)
. Andaikan fungsi ini benar-benar ada, artinya “x is an
existing function of y and z”, maka nilai x dapat berubah karena y berubah tetapi z tidak, atau z berubah tetapi y tidak, atau y dan z keduanya berubah. Perubahan-perubahan ini secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk diferensial total, diferensial parsial, diferensial eksak, dan atau diferensial tak eksak.
Diferensial total dari x adalah dx yang nilainya sama dengan perubahan x karena y berubah ditambah dengan perubahan x karena z berubah. 

Secara matematis dapat dinyatakan:
dx = (∂x / ∂y) z dy + (∂x / ∂z) y dz ……….. (1.3) 

Diferensial total x adalah dx yang menggambarkan perubahan total x. Karena dx merupakan perubahan infinit suatu fungsi yang benar-benar ada, maka dx disebut diferensial eksak. Jika dx merupakan diferensial total dari fungsi x = x (y, z) yang benar-benar tidak ada, maka dx disebut diferensial tak eksak. Dalam hal ini (∂x / ∂y) z dy merupakan perubahan x karena y berubah, sedangkan z tidak berubah dan (∂x / ∂z) y dz merupakan perubahan x karena z berubah, sedangkan y tidak berubah. Sedangkan (∂x / ∂y) z dinamai diferensial parsial x ke y dengan z tetap yang biasa ditulis sebagai M (yz) dan (∂x / ∂z)y dinamai diferensial parsial x ke z dengan y tetap yang biasa ditulis sebagai N (yz). Dalam persamaan I.3 dy disebut sebagai perubahan y dan dz disebut sebagai perubahan z.

Syarat Euler dan Dalil Rantai Telah dijelaskan di atas, bahwa ada fungsi yang benar-benar ada (existing) dan ada fungsi yang benar-benar tidak ada. Jika fungsi x = x (y, z) merupakan fungsi yang benar-benar ada dan dapat didiferensialkan dengan baik (differensiable), maka urutan pendiferensialan (diferensiasi) tidak menjadi masalah. Artinya,
(∂ 2 x / ∂y ∂z) z, y = (∂ 2 x / ∂z ∂y) y, z
atau
(∂M / ∂z) y = (∂N / ∂y) z . …….. (1.4) 

Persamaan I.4 dikenal sebagai syarat Euler. 

Jadi, syarat Euler merupakan syarat yang diperlukan untuk membuktikan bahwa fungsi x = x (y, z) merupakan fungsi yang benarbenar ada. Dapat pula dinyatakan, diferensial total suatu fungsi yang benar-benar ada (yang memenuhi syarat Euler) adalah diferensial eksak. Jika fungsi x = x (y, z), maka  

dx = (∂x / ∂y) z dy + (∂x / ∂z) y dz. 

Fungsi ini dapat dilihat sebagai fungsi y = y (x, z) dengan 

dy = (∂y / ∂x) z dx + (∂y / ∂z) x dz. 

Jika dy disubstitusikan ke dx di atas diperoleh:
dx = (∂x / ∂y) z {(∂y / ∂x) z dx + (∂y / ∂z) x dz} + (∂x / ∂z) y dz atau
dx = {(∂x / ∂y) z (∂y / ∂x) z } dx + {(∂x / ∂y) z (∂y / ∂z) x + (∂x / ∂z) y } dz yang berlaku untuk setiap dx dan dz. 

Hal ini terpenuhi jika 1. {(∂x / ∂y) z (∂y / ∂x) z } = 1 atau (∂x / ∂y) z = {1 / (∂y / ∂x) z } ….. (1.5) 2. {(∂x / ∂y) z (∂y / ∂z) x + (∂x / ∂z) y } = 0 atau
{(∂x / ∂y) z (∂y / ∂z) x (∂z / ∂x) y} = -1 ……………… (1.6) 

Persamaan I.6 dikenal sebagai dalil rantai atau aturan rantai atau “chine rule”. Dalam Termodinamika konsep diferensial total, diferensial parsial, diferensial eksak, dan diferensial tak eksak sangat diperlukan. Pemaknaan dari keempat bentuk diferensial ini sangat bergantung pada keaadaan sistem, koordinat sistem, atau variabel sistem termodinamis. Oleh karena itu, Mahasiswa harus faham benar mengenai pengertianpengertian dan pemaknaan diferensial dalam Termodinamika.
Sebagai teladan, perhatikan keadaan gas yang ada dalam bejana yang dilengkapi dengan pengisap (piston) seperti gambar I.1. berikut.

 

Gambar I.1 melukiskan keadaan gas yang ada dalam bejana dengan volume V, tekanan p, temperatur T, dan jumlah partikel N. Jika bejana tidak bocor, maka jumlah partikel gas (N) harganya selalu tetap. Besaran p, V, dan T saling berhubungan. Eksperimen menunjukkan, jika dua besaran menjadi variabel bebas, maka satu besaran lainnya menjadi variabel terikat. Hubungan ini dapat dinyatakan dalam bentuk implisit berikut.
GAS Gambar 1.1 : Gas dalam Bejana yang Dilengkapi dengan Piston
f (p, V, T) = 0 …………… (1.7) 

 Bentuk eksplisitnya ada tiga, yaitu:
(a). p = p (V, T). (b). V = V (p, T). (c). T = T (p, V). ………. (1.8) 

Bentuk diferensialnya ada tiga, yaitu persamaan 1.9. (a), (b), dan (c) berikut.
1.9. (a). dp = (∂p / ∂V) T dV + (∂p / ∂T) V dT
1.9. (b). dV = (∂V / ∂p) T dp + (∂V/ ∂T)p dT
1.9. (c). dT = (∂T / ∂p) V dp + (∂T / ∂V)p dV 

Makna fisis dari persamaan 1.9. (a) dapat dijelaskan sebagai berikut. (1).dp = perubahan total dari tekanan gas dalam bejana = perubahan parsial tekanan gas karena adanya perubahan volume gas pada proses isotermis + perubahan parsial tekanan gas karena adanya perubahan temperatur pada proses isokhoris. (2).dV= perubahan volume gas dan dT = perubahan temperatur gas. (3). (∂p / ∂V) T = perubahan parsial tekanan gas karena adanya perubahan volume gas pada proses isotermis. (4). (∂p / ∂T) V = perubahan parsial tekanan gas karena adanya perubahan temperatur pada proses isokhoris. Makna fisis dari persamaan 1.9. (b) dan (c) dapat dijelaskan dengan cara yang sama. Indeks pada diferensial parsial menunjukkan prosesnya. Misalkan ada indeks p, maka perubahan parsial terjadi pada proses isobaris (proses tekanan tetap).